基于分层贝叶斯模型的二维Gibbs采样方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115862880A(43)申请公布日2023.03.28(21)申请号202211610006.1(22)申请日2022.12.13(71)申请人桂林电子科技大学地址541004广西壮族自治区桂林市七星区金鸡路1号(72)发明人李国东尹怿婷徐钊斯马鹏程陈穗文黄慧婷(74)专利代理机构桂林市华杰专利商标事务所有限责任公司45112专利代理师陶平英(51)Int.Cl.G16H50/50(2018.01)G06F17/18(2006.01)权利要求书2页说明书4页(54)发明名称基于分层贝叶斯模型的二维Gibbs采样方法(57)摘要本发明公开了一种基于分层贝叶斯模型的二维Gibbs采样方法，该方法根据已知的分层贝叶斯模型构造出只需要计算两个参数的P函数，再利用二维Gibbs采样得到目标参数，最后给出个体化的给药剂量。大大提高了计算效率：由于只需要计算CL和V两个参数，在计算步骤上方便简洁，从而在计算效率上得到很大的提升，不需要进行函数的计算，采样步骤中只需选取群体中CL和V的平均值作为初始值，再代入P函数，使得采样后出来的样本分布更加接近目标分布，进一步提升了采样效率。CN115862880ACN115862880A权利要求书1/2页1.一种基于分层贝叶斯模型的二维Gibbs采样方法，包括如下步骤：(1)由分层贝叶斯模型建立P函数，其中含有CL和V两个变量，P函数如下：p(η|y)∝p(y|η).p(η)＝P(y|η)p(τ)p(β|μ，∑‑1)p(μ)p(∑‑1)P(y|η)为参数η条件下的血药浓度的似然函数；p(τ)为τ的先验分布；p(μ)为μ的先验分布；p(∑‑1)为∑‑1的先验分布；p(β|μ，∑‑1)为给定参数μ，∑‑1条件下CL，V的密度函数；‑1其中η＝(βi，τ，μ，∑)；βi为第i个个体的CL，V，τ为yij的精度，μ为CL，V的均值，∑为CL，V的协方差矩阵；(2)利用二维Gibbs采样方法对CL，V进行采样，Gibbs采样的步骤如下：1)先给定一个平稳分布π(CL,V)；2)在t＝0时，随机生成一个初始状态(CL(0)，V(0))；3)在条件概率分布P(V|CL(0))中采样(CL(0)，V(1))；这时的接受拒绝采样中的条件分布函数为P(V|CL(0))，可取q(x)～U(a，b)和辅助均匀分布U(0，1)；4)在条件概率分布P(CL|V(1))中采样(CL(1)，V(1))；这时的接受拒绝采样中的条件分布函数为P(CL|V(1))，可取q(x)～U(a′，b′)和辅助均匀分布U(0，1)；5)轮换坐标轴，一直采取样本到目标数量为止(3)结合步骤(1)建立的P函数，将步骤(2)的Gibbs采样应用到二维目标参数中进行采样：1)从P(V|CL(k)，y)中采样V(k+1)；2)从P(CL|V(k+1)，y)中采样CL(k+1)；3)仿真时初始值取θ(0)＝(0，0)，采出n+k个样本，根据马尔科夫链的性质，为保证样本均从平稳分布中取出，舍弃前迭代k次的样本，即对前k个样本预烧，最终获得目标样本θ(n)＝(CL(n)，V(n))。2.根据权利要求1所述的基于分层贝叶斯模型的二维Gibbs采样方法，其特征是：步骤(1)所述的P函数包含三个层次，该三个层次形式如下：(1)P(y|η)、p(τ)：yobj为观测的血药浓度，ypre为由样本CL和V所预测的血药浓度，即ypre＝function(CL，V)，由房室模型计算，2P(y|η)是yobj的密度函数，其中yobj～N(ypre，σ)，设其中τ～Gamma(0.0001,0.0001)σ2的共轭先验分布理论上服从倒Gamma分布，因此τ服从Gamma分布，其参数选择为τ提供了一个非常平坦的、无信息的分布；(2)p(β|μ，∑‑1)：参数向量服从多元正态分布，具体如下：β～MVNp(μ，∑)其中，μ＝(μ1，μ2)。MVNp表示p维多元正态分布(此时p＝2)；μ1，μ2分别为待估参数CL，V的均值；∑是CL，V方差‑协方差矩阵，主对角线分别为CL和V的方差，副对角线为CL和V的相关系数；(3)p(μ)：μ通常服从多元正态分布，参数分布根据先验信息设定，具体如下：2CN115862880A权利要求书2/2页其中，可用群体的CL和V的均值估计；Ω是μ的协方差矩阵，可用群体的CL和y的协方差矩阵估计；p(∑‑1)：∑‑1通常服从威沙特分布；参数分布根据先验信息设定，具体如下：‑1∑～Wishart(∑0，ρ)∑0是根据先验信息得到的方差‑协方差矩阵，ρ为自由度，通常取值为参数的个数；最终，得到参数的完全联合后验分布：‑1其中，η＝(βi，τ，μ，∑)，是一个多元的Gamma函数(此时p＝2)，trace(∑