1122三角形的外角.ppt

导入新课B利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？讲授新课问题1如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？A三角形的外角应具备的条件：三角形的外角问题2如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？D三角形内角和定理的推论练一练：说出下列图形中∠1和∠2的度数：例1如图,∠A=42°,∠ABD=28°,∠ACE=18°,求∠BFC的度数.例2如图，P为△ABC内一点，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度数．解：延长BP交AC于点E，则∠BPC，∠PEC分别为△PCE，△ABE的外角，∴∠BPC＝∠PEC＋∠PCE，∠PEC＝∠ABE＋∠A，∴∠PEC＝∠BPC－∠PCE＝150°－30°＝120°.∴∠A＝∠PEC－∠ABE＝120°－20°＝100°.【变式题】(一题多解)如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC的度数.AA解法二：如图，∠BAE+∠1=180°①，∠CBF+∠2=180°②，∠ACD+∠3=180°③，又知∠1+∠2+∠3=180°，①+②+③得∠BAE+∠CBF+∠ACD+(∠1+∠2+∠3)=540°，所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.解法三：过A作AM平行于BC，当堂练习2.如图，AB//CD，∠A＝37°,∠C＝63°，那么∠F等于（）3.（1）如图，∠BDC是________的外角,也是的外角；(2)若∠B=45°，∠BAE=36°,∠BCE=20°,试求∠AEC的度数.解：因为∠ADC是△ABD的外角.A课堂小结