光的衍射.doc

光的衍射(DiffractionofLight)§1衍射景象、惠更斯—菲涅耳道理一.光的衍射*S衍射屏不雅看屏a10-4a(a)衍射屏不雅看屏*SLL光的衍射景象(b)透过手指缝看灯，也能看到衍射条纹。1.光的衍射：光在传达进程中，能绕过障碍物的边沿而偏离直线传达，在光场中形成必定的光强散布的景象。2.分类(1)菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)光源跟不雅看屏(或二者之一)离衍射屏的间隔有限远。(也称近场衍射)·衍射图形随屏到孔(缝)的间隔而变，较庞杂。夫琅禾费衍射(Fraunhoferdiffraction)光源跟不雅看屏都离衍射屏有限远。(也称远场衍射)·夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极限情况。以下仅探讨夫琅禾费衍射。二.惠更斯—菲涅耳道理(Huygens—Fresnelprinciple)：1.惠更斯—菲涅耳道理·波传到的任何一点基本上子波的波源；各子波在空间某点的相关叠加，就决议了该点波的强度。··pdU(p)rQdSS(波前)设初相为零n惠更斯─菲涅耳道理2.惠—菲道理的数学表现(复振幅法)·dS发的子波在P点发生的复振幅dU(P)dSU(Q)e-ikr/r(k=2/)K()倾歪因子K()：=0时，K()=1，K()枯燥下落/2，K()=0(无发展子波)dU(p)=cdSrU(Q)K()e-ikr·P点的复振幅U(p)=SdU(p)用严厉的动摇实际可算出=iei/2c=因此U(p)=S[]dSirU(Q)K()e-ikr此式称菲涅耳积分公式。在处置衍射咨询题时，S面是未被衍射孔(或缝)盖住的那局部波面。·Prnr0Q菲涅耳积分公式的傍轴近似··傍轴近似假定衍射孔(或缝)不太年夜，那么Q点离轴近，且P点离轴也近时，有0K()=1rr0(1/r)(1/r0)因此U(p)=()SU(Q)e-ikrdSir0§2单缝的夫琅禾费衍射一.安装*SffaLL·pAB缝破体不雅看屏单缝的夫琅禾费衍射安装单缝(single-slit)衍射安装：：衍射角AB=a(缝宽)S：单色光源光芒正入射axxrr0dS(宽dx)xsin·PoL用菲涅耳积分剖析单缝的夫琅禾费衍射二.光强公式(用菲涅耳积分作)在S上各Q点的U(Q)一样(破体波波面上各点复振幅一样)·dS=dxdy·r=r0-xsinU(p)=Se-ikr0eikxsindxdyiU(Q)r0=c-a/2eikxsindxa/2ka22sin[sin]ksin=c=sin=sinka2a令=asin2因是缝双方沿点所发的两光芒在P点发生的相位差。=sina是缝中点跟一边沿点所发的两光芒在P点发生的相位差。U(P)=casin有I=U(P)U(P)*=(ca)2()2sin光强当=0时，=0，()21，sinI=(ca)2=I0(=0处的光强)·I0(缝面积)2=(al)2，l---缝长I=I0sin22单缝衍射的光强公式：=sina此中三.光强公式(用振幅矢量法作)振幅矢量法不雅看屏透镜fPxxxsin缝破体缝宽aABC01.定性剖析·将缝AB的面积S平分红N(非常年夜)个等宽的窄带，每个窄带宽度x=a/N，面积S每个窄带发的子波在P点振幅近似相称，设为A，·相邻窄带所发子波在P点惹起的振动的光程差：L=xsin=(a/N)sin2=L=()2asinN相位差：非常小(∵N非常年夜)P点的合振幅AP确实是各子波的振幅矢量跟的模，这是多个同偏向、同频率，同振幅、初相顺次差一个恒量的简谐振动的分解。·关于o点：=0，=0A0A……(a)A0=NAAPA(b)·关于别的点P(1)AP<A0(2)当N时，矢量图将变为一圆弧。(3)屏上差别的P点，其对应的差别，就差别，圆弧的卷曲状况差别。(4)圆弧的长度均为A0思索：如P点恰为暗条纹，圆弧卷曲状况RAPA0用振幅矢量法剖析单缝的夫琅禾费衍射剖析单缝的夫琅禾费衍射(c)怎样？2.定量剖析=asin2AP=2Rsin()2由图A0=R2==sina令AP=A0sin有I=I0sin22单缝衍射光强公式=sina此中=asin2因是缝双方沿点所发的两光芒在P点产生的相位差。=sina是缝中点跟一边沿点所发的两光芒在P点发生的相位差。四.衍射条纹的特色1.主极年夜(地方明纹)·地位：在=0，即=0处sin()1=0时，·光强：主极年夜最年夜光强(地方明纹核心的光强)I=I02.极小(暗纹)暗纹I=0，